活動時間：2024-08-01 16:00
活動地點：2号學院樓 235教室
主講人：Yaozhong Hu
主講人中文簡介：
胡耀忠自大學畢業後在李國平院士的指導下，開始從事系統科學、随機力學等領域的研究，後長期從事概率統計，随機系統的理論及其在金融、工程、量子物理中的應用研究。 1984年從中國科學院武漢數學物理研究所碩士畢業後，留在所裡工作，先後于1986底-1988初和1991年初-1992年初兩次派往法國，師從國際上著名概率學家P.A.Meyer從事随機分析研究，并于1992年初在法國取得博士學位。在挪威奧斯陸大學， 德國的魯爾大學， 美國北卡羅來納大學和加州大學爾灣分校短期教學研究後于1997年到Kansas大學任助理教授，副教授，教授，一直到2017年。 2017年8月起到加拿大Alberta大學任Centennial Professor. 在概率統計領域的一流期刊等發表論文近180多篇。 2015年當選為美國統計研究院會士（Fellow of Institute of Mathematical Statistics.
活動内容摘要：In this talk I will present some necessary and sufficient conditions to solve the parabolic Anderson model with fractional Gaussian noises: $\frac{\partial}{\partial t}u(t,x)=\frac{1}{2}\Delta u(t,x)+u(t,x)\dot{W}(t,x)$, where $ {W}(t,x)$ is the fractional Brownian field with temporal Hurst parameter $H_0\in [1/2, 1) $ and spatial Hurst parameters $H$ $ =(H_1, \cdots, H_d)$ $ \in (0, 1)^d$, and $\dot{W}(t,x)=\frac{\partial ^{d+1}}{\partial t \partial x_1 \cdots \partial x_d}W(t,x)$.When $d=1$ and when $(H_0,H)\in(\frac 12,1)\times(\frac 1{20},\frac 12)$, we show that the condition $2H_0+H>5/$ is necessary and sufficient to ensure the existence of a unique solution for the parabolic Anderson Model. When $d\ge 2$, we find the necessary and sufficient condition on the Hurst parameters so that each chaos of the solution candidate is square integrable. This is a joint work with Shuhui Liu and Xiong Wang.
主持人：童金英