活動時間：2024-09-06 10:00
活動地點：2号學院樓331
主講人：金春花
主講人中文簡介：
博士，教授，博士生導師；主持完成多項國家級及省部級項目; 2013年入選教育部新世紀優秀人才支持計劃, 2015年獲得廣東省傑出青年基金資助; 2004年在吉林大學計算數學專業獲得學士學位, 2008年在吉林大學獲得應用數學專業博士學位，研究方向為偏微分方程, 師從長江學者尹景學教授；2008-2011年在大連理工大學從事博士後研究工作，合作導師為鄭斯甯教授; 2013年獲得香江學者計劃資助,于2013-2015年期間在香港城市大學從事博士後研究工作,合作導師為楊彤教授。
主要從事偏微分方程一般理論的研究工作，在一些非線性發展方程的行波解、周期解以及解的長時間漸近行為等方面取得了系列研究成果。 現研究興趣主要集中在一些來源于生物、醫學領域的趨化模型、趨化-流體耦合模型、趨化-趨觸耦合模型等的相關理論研究。截至到目前，在一些國際重要期刊如 Math Nachr, Physica D, Nonlinearity, J.Differential Equations, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A等上發表SCI論文近50篇.
活動内容摘要：
In this talk, we focus on the investigation of a parabolic-degenerate angiogenesis model, where the chemoattractant v does not diffuse and u exhibits slow diffusion (m>1). we confront unique challenges stemming from the absence of a regularizing effect within the equation governing v, leading to a loss of regularity in v. To mitigate these obstacles, we introduce novel functionals. Our findings reveal that for spatial dimensions N\ge 3, global solutions exist for any slow diffusion (m>1). For higher dimensions N>3, solutions are global if m>3N/(2N+2)$. Moreover, we investigate the long-time asymptotic behavior of weak solutions. We demonstrate that when m\ge 2, the weak solution ultimately converges to the constant equilibrium point. Furthermore, we extend this convergence result to all bounded global weak solutions for any slow diffusion case.
主持人：曹欣茹